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    求不等式a10x+23＞a27x-28（a＞0且a≠1）中的x的取值范围．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用指数函数y=ax的单调性由a确定，所以需要讨论a，确定指数的大小．
    解答： 解：①当 a＞1时，有 10x+23＞27x-28，-----（5分）
    解得 x＜3；-----（6分）
    ②当 0＜a＜1时，有 10x+23＜27x-28，-----（10分）
    解得    x＞3．-----（11分）
    所以，当 a＞1时，x的取值范围为{x|x＜3}；
    当0＜a＜1时，x的取值范围为{x|x＞3}．-----（12分）
    点评：本题考查了利用函数的单调性解不等式，同时考查了学生的讨论意识．
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    下列函数中，f（x）是偶函数的是（　　）
    A、f（x）=2|x|-1
    B、f（x）=x2，x∈[-2，2）
    C、f（x）=x2+x
    D、f（x）=x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文） 定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2-x1．已知函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域R的函数f（x）为偶函数，且f（x+2）=f（x）对任意实数x恒成立，当0≤x≤1时，f（x）=x．
    （1）求当-1≤x＜0时，f（x）的解析式；
    （2）求当x∈[2k-1，2k+1），（k∈Z）时，函数f（x）的解析式；
    （3）求方程f（x）=
    1
    2
    在区间[-1，2013]内的所有解的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）-x2+x，g（x）=x•ex-x2-1（x＞0），且f（x）点x=1处取得极值．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=-
    5
    2
    x+b在区间[1，3]上有解，求b的取值范围；
    （Ⅲ）证明：g（x）≥f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x=1处有极值-2．
    （1）求常数a、b；
    （2）求曲线y=
    f(x)
    x
    与直线y=x-1所围成图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x．
    （1）求曲线y=f（x）在x=t处的切线方程；
    （2）若在x轴的正半轴上存在一点P（a，0），过点P可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求（x2-
    1
    2x
    ）9展开式中的常数项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    （Ⅰ）|1-2x|≤3；         
    （Ⅱ）1≤|x+1|＜5．

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