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    若二次函数f(x)的图象与x轴有两个不同的交点A(x1，0)，B(x2，0)，且x12＋x22＝，问该二次函数的图象可由f(x)＝－3(x－1)2的图象向上平移几个单位得到？并写出该二次函数的解析式．

    答案：
    解析：

    解：由题意，设所求二次函数的解析式为f(x)＝－3(x－1)2＋k，展开得f(x)＝－3x2＋6x－3＋k，则x1＋x2＝2，x1x2＝，所以x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝，即4－＝，解得k＝．所以，该二次函数的图象是由f(x)＝－3(x－1)2的图象向上平移个单位得到的，它的解析式是f(x)＝－3(x－1)2＋，即f(x)＝－3x2＋6x－．


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    x
    2
     
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    ①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    ③若a＜0，则必存存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数g(x)=a
    x
    2
     
    -bx+c    的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    （写出所有正确结论的编号）．

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