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    若，则a1+（a+a2）+（a+a3）+…+（a+a2012）=    ．
    【答案】分析：由题意可得a=1，令x=1可得 a+a1+a2+a3+…+a2012=1，吧要求的式子变形为
    （a+a1+a2+a3+…+a2012）+2010a，即可求得结果．
    解答：解：∵，
    ∴a=1，令x=1可得 a+a1+a2+a3+…+a2012=1．
    故a1+（a+a2）+（a+a3）+…+（a+a2012）=（a+a1+a2+a3+…+a2012）+2010a 
    =1+2010=2011，
    故答案为 2011．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，求出a+a1+a2+a3+…+a2012=1，是解题的关键，属于中档题．
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    1
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    +
    1
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    AB
    =(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)    ；λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A与B之间的距离为d(A，B)=
    n
    i=1
    |ai-bi|    ．
    （Ⅰ）当n=5时，设A=（1，2，1，2，a5），B=（2，4，2，1，3）．若d（A，B）=7，求a5；
    （Ⅱ）（ⅰ）证明：若A，B，C∈Sn，且?λ＞0，使
    AB
    =λ
    BC
    ，则d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
    （ⅱ）设A，B，C∈Sn，且d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）．是否一定?λ＞0，使
    AB
    =λ
    BC
    ？说明理由；
    （Ⅲ）记I=（1，1，…，1）∈Sn．若A，B∈Sn，且d（I，A）=d（I，B）=p，求d（A，B）的最大值．

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