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    等比数列{an} 中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列．
    第一列 第二列 第三列
    第一行 3 2 10
    第二行 6 4 14
    第三行 9 8 18
    （Ⅰ）求数列{an} 的通项公式；
    （Ⅱ）若数列 {bn} 满足 bn=
    1
    (n+2)log3(
    an+1
    2
    )
    ，记数列 {bn} 的前n项和为Sn，证明Sn＜
    3
    4
    ．
    （I）当a1=3时，不合题意；
    当a1=2时，当且仅当a2=6，a3=18时，符合题意；
    当a1=10时，不合题意．…（4分）（只要找出正确的一组就给3分）
    因此a1=2，a2=6，a3=18，
    所以公比q=3，…（4分）
    故an=2•3n-1．…（6分）
    （II）因为bn=
    1
    (n+2)log3(
    an+1
    2
    )
    ，
    所以bn=
    1
    n(n+2)
    …（9分）
    所以Sn=b1+b2+b3+…+bn…（10分）
    =
    1
    1×3
    +
    1
    2×4
    +
    1
    3×5
    + …+
    1
    n×(n+2)
    …
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    2
    -
    1
    4
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +…+
    1
    n
    -
    1
    n+2
    )    …（12分）
    =
    1
    2
    (1+
    1
    2
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    )＜
    3
    4
    ，
    故Sn＜
    3
    4
    ．…（14分）
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    已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
    1
    2-an
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
    9n-1
    4
    9n-1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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