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    （1）求证：；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值；

    （3）线段上是否存在点，使// 平面？若存在，求

    出；若不存在，说明理由．



    因为四边形为直角梯形，，，

    所以四边形为正方形，所以．

    所以平面．    所以 ．……4分      

    解：（Ⅱ）因为平面平面，且 ，

    所以平面，所以． 由两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系．因为三角形为等腰直角三角形，所以，设，所以． 所以 ，平面的一个法向量为． 设直线与平面所成的角为，所以 ， 即直线与平面所成角的正弦值为．…8分      

    （Ⅲ）存在点，且时，有// 平面． 证明如下：由 ，，所以．

    设平面的法向量为，则有所以   取，得．因为 ，且平面，所以 // 平面． 即点满足时，有// 平面．…………12分


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