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已知函数为奇函数,当时,
的最小值为2.
(I)求函数的解析式
(Ⅱ)若,求证:
(Ⅲ) 若,求证:

(I)由函数为奇函数,可得c="0,"
再由时, 的最小值为2,得a=1,
…………………4分
(Ⅱ)需证:.
因为 即证:,
再由,,故
,令,易证……………………8分
(学生用其它方法参照给分)
(Ⅲ), 需证: 
一方面:

……………………………………………10分
另一方面:



综上
……………………………………………14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数是定义在上的偶函数.若当时,
(1)求上的解析式.
(2)请你作出函数的大致图像.
(3)当时,若,求的取值范围.
(4)若关于的方程有7个不同实数解,求满足的条件.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知是奇函数,且在定义域(—1,1)内可导并满足解关于m的不等式

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,图象关于轴对称的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数是奇函数的是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知是周期为的奇函数,当时,
,则将从小到大排列为      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为定义在上的奇函数,当时,为常数),则的值为(    )
A. -3B.-1C.1D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数的图象关于直线对称,则      ▲     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数满足,则的一个正周期=___

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