对于二项式
(+x3)n的展开式（n∈N
*），四位同学作出了四种判断：
①存在n∈N
*，展开式中有常数项；
②对任意n∈N
*，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N
*，展开式中没有x的一次项；
④存在n∈N
*，展开式中有x的一次项．
上述判断中正确的是（ ）
(+x3)n展开式的通项为T
r+1=C
nrx
4r-n（其中r=0，1，2，…n）
令4r-n=0得r=
故当n是4的倍数时，展开式存在常数项
故①对②不对
令4r-n=1得r=
故当n+1是4的整数倍时，展开式中有x的一次项，
故③不对④对
故选C
练习册系列答案
相关习题
科目：高中数学
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对于二项式
(+x3)n的展开式（n∈N
*），四位同学作出了四种判断：
①存在n∈N
*，展开式中有常数项；
②对任意n∈N
*，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N
*，展开式中没有x的一次项；
④存在n∈N
*，展开式中有x的一次项．
上述判断中正确的是（ ）
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科目：高中数学
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题型：
（文科）对于二项式（
+x3）
n（n∈N
*），4位同学作出了4种判断：①存在n∈N
*，使展开式中没有常数项；②对任意n∈N
*，展开式中没有常数项；③对任意n∈N
*，展开式中没有x的一次项；④存在n∈N
*，使展开式中有x的一次项．上述判断中正确的是
①④
①④
．
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