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【题目】表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系,有人根据函数图象,提出了关于这两个旅行者的如下信息:

①骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h,晚到1 h

②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;

③骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者;

④骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样.

其中,正确信息的序号是________

【答案】①②③

【解析】看时间轴易知①正确;骑摩托车者行驶的路程与时间的函数图象是直线,所以是匀速运动,而骑自行车者行驶的路程与时间的函数图象是折线,所以是变速运动,因此②正确;两条曲线的交点的横坐标对应着4.5,故③正确,④错误.

故答案为①②③.

练习册系列答案
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【题目】在△ABC中,角ABC对应的边分别是abc,已知cos 2A3cos(BC)1.

(1)求角A的大小;

(2)△ABC的面积S5b5,求sin Bsin C的值.

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(1)求椭圆的方程;

(2)已知定点,若直线与椭圆相交于两点,试判断是否存在实数,使得以为直径的圆过定点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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(1)求函数的图象在点处的切线方程;

(2)当时,求证:

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【题目】已知矩形的长,宽,将其沿对角线折起,得到四面体

如图所示,给出下列结论:

①四面体体积的最大值为

②四面体外接球的表面积恒为定值;

③若分别为棱的中点,则恒有

④当二面角为直二面角时,直线所成角的余弦值为

⑤当二面角的大小为时,棱的长为

其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)

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【题目】中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探. 由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料见如表:

(Ⅰ)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求,并估计的预报值;

(Ⅱ)现准备勘探新井,若通过1、3、5、7号井计算出的的值(精确到0.01)相比于(Ⅰ)中的值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?

(参考公式和计算结果:

(Ⅲ)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.

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【题目】微信是现代生活进行信息交流的重要工具,若要调查某公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系,并规定每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信。据统计,该公司200名员工中90%的人使用微信,其中不经常使用微信的有60人,其余经常使用微信。若将员工年龄分成青年(年龄小于40岁)和中年(年龄不小于40岁)两个阶段,使用微信的中75%是青年人.经常使用微信的员工中,有80人是青年人.

(1)请完成如下联列表,

青年人

中年人

合计

经常使用微信

不经常使用微信

合计

(2)由列联表中所得数据,是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?

3现采用分层抽样的方法从“经常使用微信的人”中抽取6人,从已抽取的这6人中任选2人,求“选出的2人均为青年人”的概率.

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【题目】甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲、乙、丙面试合格的概率分别是 ,且面试是否合格互不影响.求:

(1)至少有1人面试合格的概率;

(2)签约人数的分布列和数学期望.

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【题目】如图:三棱柱的所有棱长均相等,的中点.

(1)求证:平面⊥平面

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

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