Question

已知函数f (x) = 2cos²x-2sinxcosx + 1．
（1）设方程f (x) – 1 = 0在(0，)内的两个零点x₁，x₂，求x₁ + x₂的值；
（2）把函数y = f (x)的图象向左平移m (m＞0)个单位使所得函数的图象关于点(0，2)对称，求m的最小值．

Answer 1

1）由题设得f (x) = –sin2x + 1 + cos2x + 1 =     ………2分
∵f (x) – 1 = 0，∴       ………3分
  由．得…5分
∵                     ……………6分
（2）设y = f (x)的图象向左平移m个单位，得到函数g (x)的图象，
则                                    …………………8分
∵y = g (x)的图象关于点(0，2)对称，∴…………10分
∴
∵m＞0，∴当k = 0时，m取得最小值．          ………13分

略