Question

已知△ABC三边AB、BC、CA的中点分别为P（3，-2）、Q（1，6）、R（-4，2），则顶点A的坐标为

（-2，-6）

．

Answer 1

分析：设A（x₀，y₀），由P是AB的中点得B（6-x₀，-4-y₀），再由Q是BC的中点得C（x₀-4，16+y₀）．由R是CA的中点，可得

x0+x0-4=2×(-4) y0+16+y0=2×2

，解之可得答案．

解答：解：设A（x₀，y₀），
则由P是AB的中点得B（6-x₀，-4-y₀）．
由Q是BC的中点得C（x₀-4，16+y₀）．
∵R是CA的中点，∴

x0+x0-4=2×(-4) y0+16+y0=2×2

解得x₀=-2，y₀=-6，
∴A（-2，-6）．
故答案为：（-2，-6）

点评：本题考查中点坐标公式，属基础题．