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    已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量
    m
    =(-1，
    		3
    )，
    n
    =(cosA，sinA)    ，且
    m
    •
    n
    =1    ．
    （1）求角A；（2）若tanB=
    1
    2
    ，求
    1+sin2B
    cos2B-sin2B
    的值．
    （1）∵
    m
    •
    n
    =1    ∴(-1，
    		3
    )•(cosA，sinA)=1    ，
    即
    		3
    sinA-cosA=1    ，2(sinA•
    		3
    2
    -cosA•
    1
    2
    )=1    ，
    ∴sin(A-
    π
    6
    )=
    1
    2
    ，
    ∵0＜A＜π∴-
    π
    6
    ＜A-
    π
    6
    ＜
    5π
    6

    ∴A-
    π
    6
    =
    π
    6
    ∴A=
    π
    3
    ．
    （2）由题知
    1+sin2B
    cos2B-sin2B
    =
    (sinB+cosB)2
    cos2B-sin2B
    =
    sinB+cosB
    cosB-sinB
    =
    1+tanB
    1-tanB
    =3    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是三角形的三个顶点，
    AB
    2    =
    AB
    •
    AC
    +
    AB
    •
    CB
    +
    BC
    •
    CA
    ，则△ABC为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（湖北卷）解析版（理） 题型：选择题

     记实数中的最大数为，最小数为已知的三边边长为a，b，c（），定义它的倾斜度为

       

        则是“为等边三角”的

        A．必要而不充分的条件   B．充分而不必要的条件

        C．充要条件     D．既不充分也不必要的条件

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B、C是三角形的三个顶点，
    AB
    2    =
    AB
    •
    AC
    +
    AB
    •
    CB
    +
    BC
    •
    CA
    ，则△ABC为（　　）
    A．等腰三角形
    B．直角三角开
    C．等腰直角三角形
    D．既非等腰三角形又非直角三角形

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海外国语大学附中高三（上）第一次周练数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知A、B、C是三角形的三个顶点，，则△ABC为（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角开
    C．等腰直角三角形
    D．既非等腰三角形又非直角三角形

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    科目：高中数学 来源：2005-2006学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知A、B、C是三角形的三个顶点，，则△ABC为（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角开
    C．等腰直角三角形
    D．既非等腰三角形又非直角三角形

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