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设x,y满足约束条件,若目标函数的最大值为8,则a+b的最小值为           

4

解析试题分析:画出可行域(如图),因为,,所以,平移直线=0,经过点A(1,4)时,取得最大值。由=8得,=4,由均值定理得a+b=4,故答案为4.

考点:本题主要考查简单线性规划的应用,均值定理的应用。
点评:小综合题,解答方法比较明确,确定线性目标函数、画可行域、求最优解、确定最大值。本题确定ab为定值后,主要应用均值定理确定a+b的最小值。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若点 P(x,y)满足线性约束条件,O为坐标原点,则的最大值_________.

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满足约束条件则目标函数的最大值是                  

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已知, 则的最大值是         

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已知变量满足的最大值为         .

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设x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的最大值为______

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已知实数满足,则目标函数的最小值是      

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已知点P(x,y)满足: ,则可取得的最大值为      

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满足不等式组,若恒成立,则实数的最大值
是________.

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