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【题目】函数f(x)在x=x0处导数存在,若p:f′(x0)=0:q:x=x0是f(x)的极值点,则(
A.p是q的充分必要条件
B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件
C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件

【答案】C
【解析】解:函数f(x)=x3的导数为f'(x)=3x2 , 由f′(x0)=0,得x0=0,但此时函数f(x)单调递增,无极值,充分性不成立. 根据极值的定义和性质,若x=x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=0成立,即必要性成立,
故p是q的必要条件,但不是q的充分条件,
故选:C
根据可导函数的极值和导数之间的关系,利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论.

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16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

A.26B.35C.20D.43

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