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【题目】若命题“x∈R,x2﹣2x+m≤0”是假命题,则m的取值范围是__

【答案】m>1

【解析】

结合命题的否定与原命题真假对立,将原命题转化为命题的否定,结合二次函数的性质,即可计算m的范围。

若命题“x∈R,x2﹣2x+m≤0”是假命题,

则命题“x∈R,x2﹣2x+m>0”是真命题,

即判别式△=4﹣4m<0,

解得m>1,

故答案为:m>1

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