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    设函数f（x）=alnx+blgx+1，则f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2014
    ）=（　　）
    A、4028B、4027
    C、2014D、2013
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的运算性质f(x)+f(
    1
    x
    )    =2即可得出．
    解答： 解：∵f(x)+f(
    1
    x
    )    =alnx+blgx+1+aln
    1
    x
    +blg
    1
    x
    +1    =2，f（1）=1，
    ∴f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2014
    ）
    =1+[f(2)+f(
    1
    2
    )]    +…+[f(2014)+f(
    1
    2014
    )]
    =1+2×2013
    =4027．
    故选：B．
    点评：本题考查了对数的运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2
    		3
    tan2x+1）cos2x+1-2sin2x，x∈[0，
    π
    2
    ]．
    （Ⅰ）求f（x）在[0，
    π
    2
    ]的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）-m≥0对于任意x∈[0，
    π
    2
    ]恒成立，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=8，S8=12，则a13+a14+a15+a16的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）为定义在R上的增函数，对任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0，设z=x+2y，x，y满足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≥0，则当1≤x≤4时，z的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3中不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（　　）
    A、2，6B、3，5
    C、5，3D、6，2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B，C，D是平面直角坐标系中不同的四点，若
    AC
    =λ
    AB
    （λ∈R），
    AD
    =μ
    AB
    （μ∈R）且
    1
    λ
    +
    1
    μ
    =2，则称C，D是关于A，B的“好点对”．已知M，N是关于A，B的“好点对”，则下面说法正确的是（　　）
    A、M可能是线段AB的中点
    B、M，N可能同时在线段BA延长线上
    C、M，N可能同时在线段AB上
    D、M，N不可能同时在线段AB的延长线上

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合 A={x|x2+x-2＜0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
    A、{-2，-1，0，1}
    B、{-1，0，1}
    C、{0，1}
    D、{-1，0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a4=（　　）
    A、5B、6C、7D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    p
    =（1+
    		3
    cos2x，1），
    q
    =（-1，sin2x+n）（x∈R，n∈N*），且f（x）=
    p
    •
    q
    ．
    （Ⅰ）在锐角△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且c=3，△ABC的面积为3
    		3
    ，当n=1时，f（A）=
    		3
    ，求a的值．
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为an（an为数列{an}的通项公式），又数列{bn}满足bn=
    1
    an-1an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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