Question

对于数列{an}，定义数列{an+1－an}为{an}的“差数列” (1) 若{an}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{an}的一个通项公式； (2) 若a1＝2，{an}的“差数列”的通项为2n，求数列{an}的前n项和Sn； (3) 对于(Ⅱ)中的数列{an}，若数列{bn}满足，且b4＝－7，求：①数列{bn}的通项公式；②当数列{bn}前n项的积最大时n的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：如(答案不唯一，结果应为的形式，其中)……3分
(2)	解：依题意… 所以 ………………5分 从而是公比为2的等比数列 所以………………7分
(3)	解：①由及两式相除得， 所以数列分别是公比为的等比数列 由得 令，由得 所以数列的通项为10分 ②记数列前项的积为 令，得 即，解得 所以当是奇数时，，… 从而… 当是偶数时，… 从而… 注意到且 所以当数列前项的积最大时…………14分