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    抛物线的顶点是椭圆16x2+25y2=400的中心，而焦点是椭圆的右焦点，求此抛物线的方程．
    椭圆方程可化为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1，
    ∵c2=25-16=9，c=3，
    故中心（0，0），右焦点为（3，0）．
    设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），
    则
    p
    2
    =3，故p=6，
    所以抛物线方程为y2=12x．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若抛物线的焦点是椭圆
    x2
    64
    +
    y2
    16
    =1    的左顶点，求此抛物线的标准方程；
    （2）若双曲线与椭圆
    x2
    64
    +
    y2
    16
    =1    有相同的焦点，与双曲线
    y2
    2
    -
    x2
    6
    =1    有相同渐近线，求此双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的中心，焦点F与该椭圆的右焦点F重合，抛物线C与椭圆的交点为P，延长PF交抛物线C交于Q，
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求|PQ|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的中心，且焦点与该椭圆右焦点重合．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若P（a，0）为x轴上一动点，过P点作直线交抛物线C于A、B两点．
    （ⅰ）设S△AOB=t•tan∠AOB，试问：当a为何值时，t取得最小值，并求此最小值．
    （ⅱ）若a=-1，点A关于x轴的对称点为D，证明：直线BD过定点．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省三校高三联考理科数学 题型：解答题

    (本题满分15分) 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)已知动直线过点,交抛物线于、两点.

    若直线的斜率为1,求的长;

    是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2008年广东省广州市海珠区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线D的顶点是椭圆+=1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
    （1）求抛物线D的方程；
    （2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A、B两点，坐标原点O为PQ中点，求证：∠AQP=∠BQP；
    （3）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

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