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    若f(x)=
    1
    x
    的定义域为A，g（x）=f（x+1）-f（x）的定义域为B，那么（　　）
    分析：由分式的分母不等于0求出集合A，然后由x+1在集合A中求出x的取值集合，得到函数f（x+1）的定义域，和f（x）的定义域取交集得到集合B，则答案可求．
    解答：解：f(x)=
    1
    x
    的定义域为A，则A={x|x≠0}，
    由x+1≠0，得x≠-1，∴函数f（x+1）的定义域为{x|x≠-1}．
    ∴g（x）=f（x+1）-f（x）的定义域为{x|x≠0，x≠-1}．
    即B={x|x≠0，x≠-1}．
    ∴B?A．
    故选：B．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，训练了符合函数定义域的解法，考查了集合间的关系，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    ．
    （1）若f(a)•(e-1)=
    ∫
    e
    1
    f(x)dx    ，求a的值；
    （2）t＞1，是否存在a∈[1，t]使得f(a)•(t-1)=
    ∫
    t
    1
    f(x)dx    成立？并给予证明；
    （3）结合定积分的几何意义说明（2）的几何意义．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    问题1：已知函数f(x)=
    x
    1+x
    ，则f(
    1
    10
    )+f(
    1
    9
    )+    …+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+    …+f（9）+f（10）=
    19
    2
    19
    2
    ．
    我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现f(
    1
    2
    )+f(2)    、…、f(
    1
    9
    )+f(9)    、f(
    1
    10
    )+f(10)    可一般表示为f(
    1
    x
    )+f(x)    =
    1
    x
    1+
    1
    x
    +
    x
    1+x
    =
    1
    1+x
    +
    x
    1+x
    =
    1+x
    1+x
    =1    为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
    问题2：已知函数f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    问题1：已知函数f(x)=
    x
    1+x
    ，则f(
    1
    10
    )+f(
    1
    9
    )+    …+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+    …+f（9）+f（10）=______．
    我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现f(
    1
    2
    )+f(2)    、…、f(
    1
    9
    )+f(9)    、f(
    1
    10
    )+f(10)    可一般表示为f(
    1
    x
    )+f(x)    =
    1
    x
    1+
    1
    x
    +
    x
    1+x
    =
    1
    1+x
    +
    x
    1+x
    =
    1+x
    1+x
    =1    为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
    问题2：已知函数f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    x
    ．
    （1）若f(a)•(e-1)=
    ∫e1
    f(x)dx    ，求a的值；
    （2）t＞1，是否存在a∈[1，t]使得f(a)•(t-1)=
    ∫t1
    f(x)dx    成立？并给予证明；
    （3）结合定积分的几何意义说明（2）的几何意义．

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