【题目】如图所示的程序框图运行程序后,输出的结果是31,则判断框中的整数H=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】B
【解析】解:模拟执行程序,可得:
A=1,S=1
应满足条件A≤H,第一次进入循环体后S=2×1+1=3,A=2
应满足条件A≤H,第二次进入循环体后S=2×3+1=7,A=3
应满足条件A≤H,第三次进入循环体后S=2×7+1=15,A=4
应满足条件A≤H,第四次进入循环体后S=2×15+1=31,A=5
应不满足条件A≤H,
故判断框中H的值应为4,这样就可保证循环体只能被运行四次.
故选:B.
【考点精析】本题主要考查了程序框图的相关知识点,需要掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明才能正确解答此题.
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【题目】已知函数f(x)=x3﹣3x
(1)求函数f(x)的单调区间,并求函数f(x)的极值;
(2)若方程x3﹣3x﹣a+1=0有三个相异的实数根,求a的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=alnx+(x﹣c)|x﹣c|,a<0,c>0.
(1)当a=﹣ ,c= 时,求函数f(x)的单调区间;
(2)当c= +1时,若f(x)≥ 对x∈(c,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设函数f(x)的图象在点P(x1 , f(x1))、Q(x2 , f(x2))两处的切线分别为l1、l2 . 若x1= ,x2=c,且l1⊥l2 , 求实数c的最小值.
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【题目】给出下列四种说法:
①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数y=x3与y=3x的值域相同;
③函数y= + 与y= 都是奇函数;
④函数y=(x﹣1)2与y=2x﹣1在区间[0,+∞)上都是增函数.
其中正确的序号是(把你认为正确叙述的序号都填上).
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【题目】已知函数f(x)=4x+a2x+3,a∈R
(1)当a=﹣4时,且x∈[0,2],求函数f(x)的值域;
(2)若f(x)>0在(0,+∞)对任意的实数x恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】定义在[﹣4,4]上的奇函数f(x),已知当x∈[﹣4,0]时,f(x)= + (a∈R).
(1)求f(x)在[0,4]上的解析式;
(2)若x∈[﹣2,﹣1]时,不等式f(x)≤ ﹣ 恒成立,求实数m的取值范围.
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【题目】据统计,2016年“双十”天猫总成交金额突破1207亿元.某购物网站为优化营销策略,对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者(其中有女性800名,男性200名)进行抽样分析.采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析,得到下表:(消费金额单位:元)
女性消费情况:
消费金额 | |||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 47 |
男性消费情况:
消费金额 | |||||
人数 | 2 | 3 | 10 | 2 |
(1)计算,的值;在抽出的100名且消费金额在(单位:元)的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率;
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
女性 | 男性 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(,其中)
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