Question

【题目】设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A.f（x）g（x）是偶函数
B.|f（x）|g（x）是奇函数
C.f（x）|g（x）|是奇函数
D.|f（x）g（x）|是奇函数

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，
∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），
f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）g（x），故函数是奇函数，故A错误，
|f（﹣x）|g（﹣x）=|f（x）|g（x）为偶函数，故B错误，
f（﹣x）|g（﹣x）|=﹣f（x）|g（x）|是奇函数，故C正确．
|f（﹣x）g（﹣x）|=|f（x）g（x）|为偶函数，故D错误，
故选：C
【考点精析】本题主要考查了函数的奇偶性的相关知识点，需要掌握偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称才能正确解答此题．