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    （2008•宝山区二模）若复数数列{zn}的通项公式是zn=(
    1
    3
    +
    1
    4
    i)     n    （i是虚数单位），则
    lim
    n→∞
    (|z1|+| z2|+…+| zn|)    =
    5
    7
    5
    7
    ．
    分析：先求|zn|=(
    5
    12
    )    n    ，从而得出组成以
    5
    12
    为首项，
    5
    12
    为公比的无穷等比数列，再利用公式即可．
    解答：解：由题意，|zn|=(
    5
    12
    )    n    ，则组成以
    5
    12
    为首项，
    5
    12
    为公比的无穷等比数列，所以
    lim
    n→∞
    (|z1|+|z2|+…+|zn|) =
    5
    12
    1-
    5
    12
    =
    5
    7
    ，
    故答案为
    5
    7
    ．
    点评：本题主要考查无穷等比数列的和问题，掌握公式是关键．
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    ．

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    		3
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    -
    3
    2
    +
    		3
    2
    i
    -
    3
    2
    +
    		3
    2
    i
    ．

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    .
    		z2
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    3
    3
    ．

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    3
    3
    ．

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