练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图2-2-14,已知P为正方形ABCD的对角线BD上一点,通过P作正方形的边的垂线,垂足为E、F、G、H.你能发现E、F、G、H是否在同一个圆上吗？试说明你的猜想.

    图2-2-14

    思路分析:根据正方形的对称性,可以猜想,此四个点应当在以O为圆心的圆上,于是连结线段OE、OF、OG、OH,再设法证明这四条线段相等.

    解:猜想:E、F、G、H四个点在以O为圆心的圆上.?

    证明:如图,连结线段OE、OF、OG、OH.在△OBE、△OBF、△OCG、△OAH中,OB =OC=OA.

    ∵四边形PEBF为正方形,∴BE =BF =CG =AH,∠OBE =∠OBF =∠OCG =∠OAH.?

    ∴△OBE≌△OBF≌△OCG≌△OAH.?

    ∴OE =OF =OG =OH.?

    由圆的定义可知:E、F、G、H在以O为圆心的圆上.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-1-14,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,那么等于（　　）

    图2-1-14

    A.sin∠BPD              B.cos∠BPD                    C.tan∠BPD                 D.cot∠BPD

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-3-14,已知⊙O是△ABC的外接圆,∠ACB =45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1.

    图2-3-14

    (1)求弦AC、AB的长;

    (2)若P为CB延长线上的一点,试确定P点的位置,使得PA与⊙O相切,并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-1-14,已知BC为半圆O的直径,F是半圆上异于B、C的一点,A是的中点,AD⊥BC于点D,BF交AD于点E.

    (1)求证:BE·BF=BD·BC;

    (2)试比较线段BD与AE的大小,并说明理由.

    图2-1-14

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-6-14,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AB交⊙O于D,且过圆心O,AC交⊙O于E,CF交⊙O于D.

    求证:AD2=AC·AE-DF·CD.

    图2-6-14

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案