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    已知是单位正方体表面上的一个动点，且。则的轨迹的总长度为     .

    试题分析：如下图所示，，即AP大于正方形的对角线，所以点P的轨迹是如下实线部分的三段弧长.，，
    所以，点P的轨迹长为.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形与均为菱形，设与相交于点，若，且.

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体中，四边形是矩形，∥，，平面.

    （1）若点是中点，求证：.
    （2）求证：.
    （3）若求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在棱锥表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法不正确的是（   ）
    A．圆柱的侧面展开图是一个矩形
    B．圆锥中过圆锥轴的截面是一个等腰三角形
    C．直角三角形绕它的一边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个圆锥
    D．用一个平面截一个圆柱，所得截面可能是矩形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平行六面体，与平面，交于两点。给出以下命题，其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)

    ①点为线段的两个三等分点；
    ②；
    ②设中点为，的中点为，则直线与面有一个交点；
    ④为的内心；
    ⑤设为的外心，则为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2＝BD·BC．拓展到空间，在四面体A—BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是         .

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