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    设函数，其对应的图像为曲线C；若曲线C过，且在点处的切斜线率
    （1）求函数的解析式
    （2）证明不等式.
    （1） ；（2）详见解析.

    试题分析：（1）由题设可得两个方程： ①，  ②.解这个方程组，求得的值，便得函数的解析式.（2）要证明不等式只需证（）的最大值小于等于0即可，而利用导数很易求得的最大值，从而使问题得证.
    试题解析：（1）由得 
    ∵曲线C过     ∴   ①                 2分
    又∵曲线C在点处的切斜线率
    ∴  ②                          4分
    联立①②解之得                       5分
    ∴函数的解析式为              6分
    （2）由（1）知其定义域为
    令（），则         8分

    令（），解之得         10分
    ∴函数在 上单调递增，在 上单调递减，    12分
    而,所以的最大值为0，故当时，即.  13分
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    已知函数．
    （I）求函数的单调递减区间；
    （II）若在上恒成立，求实数的取值范围；
    （III）过点作函数图像的切线，求切线方程

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    已知函数：
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若对于任意的，若函数在 区间上有最值，求实数的取值范围.

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    已知是二次函数，不等式的解集是(0,5)，且f(x)在区间[－1,4]上的最大值是12.
    (1)求的解析式；
    (2)是否存在自然数m，使得方程＝0在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数（为自然对数的底数）.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）当时，若对任意的恒成立，求实数的值；
    （Ⅲ）求证：.

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    已知函数f（x）＝－（a＋2）x＋lnx.
    （1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f （1））处的切线方程；
    （2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e）上的最小值为－2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若函数的值域为.求关于的不等式的解集；
    （Ⅱ）当时，为常数，且，，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为54，则(   )
    A．3B．6 C．9D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（    ）
    A．4B．C．2D．

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