【题目】若如下框图所给的程序运行结果为
，那么判断框中应填入的关于
的条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】
市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了
位市民进行调查，调查结果统计如下:
不支持 | 支持 | 合计 | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
合计 |
|
|
（1）根据已知数据把表格数据填写完整；
（2）利用(1)完成的表格数据回答下列问题:
（i）能否有
的把握认为支持申办足球世界杯与性别有关；
（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有
位退休老人，其中
位是教师，现从这位退体老人中随机抽取
人，求至多有
位老师的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
|
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【题目】已知四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点．
(Ⅰ)求证：PC∥平面EBD；
(Ⅱ)求证：平面PBC⊥平面PCD.
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【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏
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【题目】已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1．
（2）当x＞0时，函数g（x）= 
（a＞0）的最小值总大于函数f（x），试求实数a的取值范围．
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【题目】东莞市公交公司为了方便广大市民出行，科学规划公交车辆的投放，计划在某个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车的间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系，选取一天中的六个不同的时段进行抽样调查，经过统计得到如下数据：
间隔时间（ | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
等候人数（ | 16 | 19 | 23 | 26 | 29 | 33 |
调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若两组差值的绝对值均不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：
，
（1）若选取的是前4组数据，求关于的线性回归方程
；
（2）判断（1）中的方程是否是“理想回归方程”：
（3）为了使等候的乘客不超过38人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少分钟？
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【题目】设椭圆C： 
=1（α＞b＞0）经过点（ 
， 
），且原点、焦点，短轴的端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线（切线斜率存在）与椭圆C恒有两个交点A，B．且 
？若存在，求出该圆的方程，若不存在说明理由．
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【题目】已知定圆
：
，动圆
过点
且与圆相切，记圆心的轨迹为
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知直线
交圆于
两点.
是曲线上两点，若四边形
的对角线
，求四边形面积的最大值.
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【题目】已知定义在（0，+∞）上的连续函数y=f（x）满足：xf′（x）﹣f（x）=xex且f（1）=﹣3，f（2）=0．则函数y=f（x）（ ）
A.有极小值，无极大值
B.有极大值，无极小值
C.既有极小值又有极大值
D.既无极小值又无极大值
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