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    已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，且θ∈(0，2π)．

    (1)求的值；

    (2)求m的值；

    (3)求方程的两根及此时θ的值．

     

    （1）（2）（3）θ＝或

    【解析】(1)由韦达定理可知

    而＝＝sinθ＋cosθ＝.

    (2)由①两边平方得1＋2sinθcosθ＝，将②代入得m＝.

    (3)当m＝时，原方程变为2x2－(1＋)x＋＝0，解得x1＝，x2＝，

    ∴或∵θ∈(0，2π)，∴θ＝或

     

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    求的值．

     

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