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7.计算:(lg3)lg3•${3}^{lg(lo{g}_{3}10)}$.

分析 根据对数的运算法则进行化简求解即可.

解答 解:设(lg3)lg3•${3}^{lg(lo{g}_{3}10)}$=x,
则取对数得lg3•[lg(lg3)]+lg(${log}_{3}^{10}$)•lg3=lgx,
提取lg3,lg3[(lg(lg3)+lg(${log}_{3}^{10}$)]=lgx,
lg3•lg(lg3•${log}_{3}^{10}$)=lgx,
lgx=0,
解得x=1,
即(lg3)lg3•${3}^{lg(lo{g}_{3}10)}$=1

点评 本题主要考查对数的基本运算,利用取对数法是解决本题的关键.

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