已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2cos\frac{π}{3}x.x≤2000}\\{x-15.x＞2000}\end{array}\right.$.则f[f]=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2cos\frac{π}{3}x，x≤2000}\\{x-15，x＞2000}\end{array}\right.$，则f[f（2015）]=-1．

分析先求f（2015），再求f[f（2015）]．

解答解：f（2015）=2015-15=2000，
f[f（2015）]=2cos$\frac{2000π}{3}$
=2cos（666π+$\frac{2π}{3}$）=2cos$\frac{2π}{3}$=-1．
故答案为：-1．

点评本题考查了分段函数与复合函数的应用，属于基础题．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

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D．

-$\frac{\sqrt{26}}{26}$

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（2）$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$；
（3）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{\frac{3}{2}+}{x}^{-\frac{3}{2}}}{{x}^{2}+{x}^{-2}}$的值．

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A．

重合

B．

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C．

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D．

关于y轴对称

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