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在下列四个结论中,正确的有        .(填序号)

①若AB的必要不充分条件,则非B也是非A的必要不充分条件

②“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件

③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件

④“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件

①②④

解析:∵原命题与其逆否命题等价,

∴若AB的必要不充分条件,则非B也是非A的必要不充分条件.

x≠1x2≠1,反例:x=-1x2=1,

∴“x≠1”是“x2≠1”的不充分条件.

x≠0  x+|x|>0,

反例:x=-2x+|x|=0.

x+|x|>0x>0x≠0,

∴“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件.

练习册系列答案
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如图,在正四棱锥S-ABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论中恒成立的个数为(  )
(1)EP⊥AC; 
(2)EP∥BD;
(3)EP∥面SBD;
(4)EP⊥面SAC.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正三棱锥P—ABC中,D是侧棱PA的中点,O是底面ABC的中心,则下列四个结论中正确的是(  )

A.OD∥平面PBC

B.OD⊥PA

C.OD⊥AC

D.PA=2OD

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科目:高中数学 来源: 题型:

如下图,在正三棱锥PABC中,D是侧棱PA的中点,O是底面ABC的中心,则下列四个结论中正确的是

A.OD∥平面PBC                                     B.ODPA

C.ODAC                                               D.PA=2OD

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科目:高中数学 来源: 题型:

如下图,在正三棱锥P-ABC中,D是侧棱PA的中点,O是底面ABC的中心,则下列四个结论中正确的是(      )

A、OA∥平面PBC  B、OD⊥PA   C、OD⊥AC    D、PA=2OD

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科目:高中数学 来源:2010年孝感高一下学期期末考试数学卷 题型:选择题

在正四面体PABC中,DEF分别是ABBCCA的中点,下列四个结论中不成立的是(     )

  A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE

C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC

 

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