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    如图，在正三棱锥P—ABC中，D是侧棱PA的中点，O是底面ABC的中心，则下列四个结论中正确的是（　　）

    A.OD∥平面PBC

    B.OD⊥PA

    C.OD⊥AC

    D.PA=2OD

    解析：PO⊥底面ABC，即△PAO为直角三角形.又D为PA中点，则PA=2OD.

    答案：D

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    精英家教网如图，在正三棱锥P-ABC中，点O为底面中心，点E在PA上，且AE=2EP
    （1）求证：OE∥平面PBC
    （2）若OE⊥PA，AB=3，求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三棱锥P-ABC中，点O为底面中心，点E在PA上，且AE=2EP
    （1）求证：OE∥平面PBC
    （2）若OE⊥PA，求二面角P-AB-C的大小
    （3）在（2）的条件下，若AB=3，求三棱锥P-ABC的体积．

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    如图，在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是．

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    如图，在正三棱锥P-ABC中，M，N分别是侧棱PB、PC上的点，若PM：MB=CN：NP=2：1，且平面AMN⊥平面PBC，则二面角A-BC-P的平面角的余弦值为（　　）

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    精英家教网如图，在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，底面边长为2，则此三棱锥的体积是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		5
    3
    C、
    		5
    D、
    		15
    3

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