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    7．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是前n项和，若a1，a3是方程x2-5x+4=0的两个根，则公比q=2，S6=31．

    分析 由a1，a3是方程x2-5x+4=0的两个根，解得a1，a3．利用等比数列的通项公式、前n项和公式即可得出．

    解答 解：等比数列{an}是递增数列，∴a1＜a3．
    ∵a1，a3是方程x2-5x+4=0的两个根，
    解得a1=1，a3=4．
    ∴4=q2，q＞1，
    解得q=2．
    ∴S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=31．
    故答案分别为：2；31．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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