精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知a≤1时,集合[a,2-a]中有且只有3个整数,则a的取值范围是________.
-1<a≤0
因为a≤1,所以2-a≥1,所以1必在集合中.若区间端点均为整数,则a=0,集合中有0,1,2三个整数,所以a=0适合题意;若区间端点不为整数,则区间长度2<2-2a<4,解得-1<a<0,此时,集合中有0,1,2三个整数,-1<a<0适合题意.综上,a的取值范围是-1<a≤0.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设全集为,集合

(1)求如图阴影部分表示的集合;
(2)已知,若,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设关于的二次方程的解集分别是集合,若为单元素集,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中元素的个数为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知全集U=R,集合A={x|0<2x<1},B={x|log3x>0},则A∩(∁UB)等于(  )
(A){x|x>1}       (B){x|x>0}
(C){x|0<x<1}     (D){x|x<0}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合,若,则是实数的取值范围是( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则∁U(A∩B)=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为(  )
A.2B.3C.4D.16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合M={y|y=,x>0},N={x|y=lg(2x-)},则M∩N为(  )
A.(1,2)B.(1,+∞)C.[2,+∞)D.[1,+∞)

查看答案和解析>>

同步练习册答案