Question

5．将甲、乙、丙三位新同学分到2个不同的班级，每班至少1人，则甲、乙被分到同一个班的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 先求出将甲、乙、丙三位新同学分到2个不同的班级，每班至少1人的基本事件总数，再求出甲、乙被分到同一个班包含的基本事件个数，由此能求出甲、乙被分到同一个班概率．

解答 解：将甲、乙、丙三位新同学分到2个不同的班级，每班至少1人，
基本事件总数n=${C}_{3}^{2}{A}_{2}^{2}$，
甲、乙被分到同一个班包含的基本事件个数m=${A}_{2}^{2}$，
∴甲、乙被分到同一个班概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{2}^{2}}{{C}_{3}^{2}{A}_{2}^{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．