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    若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）。
    （1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；
    （2）x取何值时，f（log2x）>f（1），且log2[f（x）]＜f（1）。

    解：（1）∵f（x）=x2-x+b，
    ∴f（log2a）=（log2a）2-log2a+b，
    由已知（log2a）2-log2a+b=b，
    ∴log2a（log2a-1）=0
    ∵a≠1，
    ∴log2a=1，
    ∴a=2
    又log2[f（a）]=2，
    ∴f（a）=4
    ∴a2-a+b=4，
    ∴b=4-a2+a=2
    故f（x）=x2-x+2
    从而f（log2x）=（log2x）2-log2x+2
    =（log2x-）2+
    ∴当log2x=，即x=时，f（log2x）有最小值。
    （2）由题意
    。
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    12
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    （Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，则称函数h（x）的图象为函数f（x），g（x）的“边界”．已知函数g（x）=-4x2+px+q（p，q∈R），试判断“函数f（x），g（x）以函数h（x）的图象为边界”和“函数f（x），g（x）的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

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    ②f（x）=x2+1；
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    		2
    (sinx+cosx)    ；
    ④f(x)=
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    x2-x+1
    ；
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    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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    1
    2
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