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    （选修4-4：坐标系与参数方程）

    在极坐标系中，设圆经过点，圆心是直线与极轴的交点，求圆的

    极坐标方程．

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    已知集合，，则下列结论成立的是（ ）

    A. B. C. D.

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    已知函数的两个极值点分别为，且

    ，点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数的图像上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    已知曲线在处的切线与曲线相切，则实数

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    已知复数（是虚数单位），则复数所对应的点的坐标为 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）设椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆交于不同的两点，以线段为直径作圆．若圆与轴相交于不同的两点，求的面积；

    （3）如图，、、、是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点．设的斜率为，的斜率为，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷一数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数满足：当时，，当时，．若在区间

    内，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：

    学生

    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    甲班

    6

    5

    7

    9

    8

    乙班

    4

    8

    9

    7

    7

    （1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；

    （2）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，，则（ ）

    A． B． C． D．

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