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    4、方程|x2-2x|=a2+1 （a∈R+）的解的个数是（　　）
    分析：根据a为正数，得到a2+1＞1，然后作出y=|x2-2x|的图象如图所示，根据图象得到y=a2+1的图象与y=|x2-2x|的图象总有两个交点，得到方程有两解．
    解答：
    解：∵a∈R+
    ∴a2+1＞1．而y=|x2-2x|的图象如图，
    ∴y=|x2-2x|的图象与y=a2+1的图象总有两个交点．
    ∴方程有两解．
    故选B
    点评：考查学生灵活运用函数的图象与性质解决实际问题，会根据图象的交点的个数判断方程解的个数．做题时注意利用数形结合的思想方法．
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    3
    2
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    1＜a＜
    3
    2
    1＜a＜
    3
    2
    ．

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    （2）求证：当N≥2时，
    1
    a
    2
    n
    +
    1
    a
    2
    n+1
    +…+
    1
    a
    2
    2n
    ＜
    21
    22
    ．

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