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    如图,直角三角形BCD所在的平面垂直于正三角形ABC所在的平面,其中,平面ABC, DC=BC=2PA , E．F分别为DB．CB的中点．（1）证明：AEBC；

    （2）求直线PF与平面BCD所成的角．

     


    证明：（１）可证，所以平面ＡＥＦ，则AEBC；

     


    （２）可证即为直线PF与平面BCD所成的角．

    在中，因为

    ，

    所以，故＝．即直线PF与平面BCD所成的角为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），∠BCA=90°，在边AC、AB上分别取点E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直线EF折起，使∠AEC=90°，得四棱锥A-ECBF（如图2）．在四棱锥A-ECBF中，
    （I）求证：CE⊥AF； 
    （II）当AE=EC时，试在AB上确定一点G，使得GF∥面AEC，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三角形ABC是直角三角形，C=90°，边AC、BC的中点分别是E、D，若
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |    =2.0
    （1）分别用向量
    a
    、
    b
    表示
    AD
    和
    BE
    ；
    （2）计算AD、BE所成钝角的大小（结果用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三角形ABC是直角三角形，C=90°，边AC、BC的中点分别是E、D，若数学公式，数学公式，且数学公式=2.0
    （1）分别用向量数学公式、数学公式表示数学公式和数学公式；
    （2）计算AD、BE所成钝角的大小（结果用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三角形ABC是直角三角形，C=90°，边AC、BC的中点分别是E、D，若
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |    =2.0
    （1）分别用向量
    a
    、
    b
    表示
    AD
    和
    BE
    ；
    （2）计算AD、BE所成钝角的大小（结果用反三角函数表示）．
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