【题目】奇函数f(x)在R上存在导数,当x<0时,f(x),则使得(x2﹣1)f(x)<0成立的x的取值范围为( )
A.(﹣1,0)∪(0,1)B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
C.(﹣1,0)∪(1,+∞)D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
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【题目】已知函数f(x)=lnx﹣ax+1(a∈R).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=lnx,若对任意的x1∈(0,+∞),存在x2∈(1,+∞),使得f(x1)<g(x2)成立,求实数a的取值范围.
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【题目】某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度(肯定还是否定),进行了如下的调查研究.全年级共有名学生,男女生人数之比为,现按分层抽样方法抽取若干名学生,每人被抽到的概率均为.
(1)求抽取的男学生人数和女学生人数;
(2)通过对被抽取的学生的问卷调查,得到如下列联表:
否定 | 肯定 | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
总计 |
①完成列联表;
②能否有的把握认为态度与性别有关?
(3)若一班有名男生被抽到,其中人持否定态度,人持肯定态度;二班有名女生被抽到,其中人持否定态度,人持肯定态度.
现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因,求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率.
解答时可参考下面临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(为参数),在以O为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程
(2)设直线l与x轴交于点P,且与曲线C相交与A、B两点,若是与的等比中项,求实数m的值
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【题目】设函数,其中e为自然对数的底数.
(1)当a=0时,求函数f (x)的单调减区间;
(2)已知函数f (x)的导函数f (x)有三个零点x1,x2,x3(x1 x2 x3).①求a的取值范围;②若m1,m2(m1 m2)是函数f (x)的两个零点,证明:x1m1x1 1.
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