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    已知动点P到定点F（0，-2）的距离和它到定直线l：y=-6的距离之比为
    13
    ，求动点P的轨迹方程，并指出是什么曲线？
    分析：设出动点的坐标，将已知条件中的几何关系用坐标表示，化简方程，据椭圆方程的形式判断出动点的轨迹形状．
    解答：解：设P（x，y），依题意有
    		(x-0)2+(y+2)2
    |y-(-6)|
    =
    1
    3
    ，
    化简得，9x2+8y2+24y=0，即
    x2
    2
    +
    (y+
    3
    2
    )    2
    9
    4
    =1    ．
    轨迹是中心为(0，-
    3
    2
    )    ，F为一个焦点，l为相应准线的椭圆．
    点评：判断动点的轨迹问题常常通过求出动点的轨迹方程，据方程的特殊形式判断出动点的轨迹．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P到定点F(
    		2
    ，0)    的距离与点P到定直线l：x=2
    		2
    的距离之比为
    		2
    2
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若
    EM
    •
    FN
    =0    ，求|MN|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P到定点F（0，1）的距离等于点P到定直线l：y=-1的距离．点Q（0，-1）．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点Q作轨迹C的切线，若切点A在第一象限，求切线m的方程；
    （Ⅲ）过N（0，2）作倾斜角为60°的一条直线与C交于A、B两点，求AB弦长．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省天水市高三第六次检测数学文卷 题型：解答题

    （12分）已知动点P到定点F (, 0 ) 的距离与点 P 到定直线 l：x＝2 的距离之比为。

    （1）求动点P的轨迹C的方程；

    （2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若·＝0，

        求 | MN | 的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省天水市高三第六次检测数学文卷 题型：解答题

    （12分）已知动点P到定点F (, 0 ) 的距离与点 P 到定直线 l：x＝2 的距离之比为。

    （1）求动点P的轨迹C的方程；

    （2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若·＝0，

        求 | MN | 的最小值。

     

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