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    20．已知cosx+siny=$\frac{1}{2}$，求siny-cos2x的最值．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系吧要求的式子化为-（siny-1）2+$\frac{3}{4}$，再利用正弦函数的值域、二次函数的性质求得它的最值．

    解答 解：∵cosx+siny=$\frac{1}{2}$，∴cosx=$\frac{1}{2}$-siny∈[-1，1]，∴siny∈[-$\frac{1}{2}$，1]，
    ∴siny-cos2x=siny-${（\frac{1}{2}-siny）}^{2}$=-sin2y+2siny-$\frac{1}{4}$=-（siny-1）2+$\frac{3}{4}$，
    故当siny=-$\frac{1}{2}$时，siny-cos2x取得最小值为-$\frac{3}{2}$，当siny=1时，siny-cos2x取得最大值为$\frac{3}{4}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、正弦函数的值域，二次函数的性质应用，属于基础题．

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    10．0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{4}{5}$）0+[（-2）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}$=$\frac{25}{16}$．

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