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甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙获胜的概率为,则下列说法正确的是(  )

A.甲获胜的概率是                     B.甲不输的概率是

C.乙输了的概率是                     D.乙不输的概率是

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科目:高中数学 来源: 题型:


已知椭圆C1: +=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1.

(1)求椭圆C1的方程;

(2)设点P在抛物线C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在点P处的切线与C1交于点M,N.当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时,求h的最小值.

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某单位有2 000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:

人数

管理

技术开发

营销

生产

共计

老年

40

40

40

80

200

中年

80

120

160

240

600

青年

40

160

280

720

1 200

小计

160

320

480

1 040

2 000

(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?

(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?

(3)若要抽20人调查对2016年巴黎奥运会筹备情况的了解,则应怎样抽样?

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科目:高中数学 来源: 题型:


设(x1y1),(x2y2),…,(xnyn)是变量xyn个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图),以下结论中正确的是(  )

A.xy正相关

B.xy的相关系数为直线l的斜率

C.xy的相关系数在-1到0之间

D.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同

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某地居民2008~2012年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出Y(单位:万元)的统计资料如下表所示:

年份/年

2008

2009

2010

2011

2012

收入x/万元

11.5

12.1

13

13.3

15

支出Y/万元

6.8

8.8

9.8

10

12

根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是________,家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系.

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现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0、1表示没有击中目标,2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了 20组随机数:

7 527 0 293  7 140 9 857 0 347 4 373 8 636 6 947

1 417 4 698   0 371 6 233 2 616 8 045 6 011 3 661

9 597 7 424  7 610 4 281

根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 (  )

A.0.852  B.0.819 2  C.0.8  D.0.75

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某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关.据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5.已知近20年X的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.

(1)完成如下的频率分布表:

近20年六月份降雨量频率分布表

降雨量

70

110

140

160

200

220

频率

 

 

 

(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.

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设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(  )

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从集合{1,2,3,4,5}中随机选取3个不同的数,这3个数可以构成等差数列的概率为________.

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