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    在数列中，，若（为常数），则称为“等差比数列”. 下列是对“等差比数列”的判断：

    ① 不可能为0                          ②等差数列一定是等差比数列 

    ③ 等比数列一定是等差比数列             ④等差比数列中可以有无数项为0

    其中正确的判断是     （    ）

    A．①                B．①②③          C．③④          D．①④

     

    【答案】

    D

    【解析】解：若公差比为0，则an+2-an+1=0，故{an}为常数列，从而的分母为0，无意义，所以公差比一定不为零，故①正确．

    当等差数列为常数列时不满足题设的条件，故②不正确．

    当等比数列为常数列时，不满足题设，故③不正确．

    对于④等差比数列中可以有无数项为0．

    故选D

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；

             ①若是等方差数列，则是等差数列；

             ②是等方差数列；

             ③若是等方差数列，则也是等方差数列；

             ④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。

             其中正确命题序号为           。（将所有正确的命题序号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；

             ①若是等方差数列，则是等差数列；

             ②是等方差数列；

             ③若是等方差数列，则也是等方差数列；

             ④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。

             其中正确命题序号为           。（将所有正确的命题序号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源：2011届重庆市巫山高级中学高三上学期入学考试理科数学卷 题型：填空题

    在数列中，都有（为常数），则称为“等方差数列”。下列是对“等方差数列”的判断；
    (1)数列是等方差数列，则数列是等差数列；
    (2)数列是等方差数列；
    (3)若数列既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；
    (4)若数列是等方差数列，则数列（为常数，也是等方差数列，则正确命题序号为            。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市高三上学期入学考试理科数学卷 题型：填空题

    在数列中，都有（为常数），则称为“等方差数列”。下列是对“等方差数列”的判断；

    (1)数列是等方差数列，则数列是等差数列；

    (2)数列是等方差数列；

    (3)若数列既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；

    (4)若数列是等方差数列，则数列（为常数，也是等方差数列，则正确命题序号为             。

     

     

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    科目：高中数学 来源：江西师大附中2010届高三第三次模拟考试数学（理） 题型：选择题

    在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；

           ①若是等方差数列，则是等差数列；

           ②是等方差数列；

           ③若是等方差数列，则也是等方差数列；

           ④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．

           其中正确命题序号为                                                                                        （    ）

           A．①②③       B．①②④       C．①②③④    D．②③④

     

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