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    设向量a=(x,2),b=(,1),c=a+2b,d=2a-b且c∥d,则c-2d等于（    ）

    A．（-，-5）B．（-1，-2）C．（，5）D．（1，2）

    答案：B

    解析：c=(x+1,4),d=(2x-,3),c∥d3(x+1)-4(2x-)=0,x=1,∴c=(2,4),d=(,3).∴c-2d=(2,4)-(3,6)=(-1,-2).

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    a
    =(x，2)，
    b
    =(x+n，2x-1) (n∈N+)    ，函数y=
    a
    •
    b
    在[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足：nb1+(n-1)b2+…+bn=(
    9
    10
    )n-1+(
    9
    10
    )n-2+…+(
    9
    10
    )+1
    （1）求证：an=n+1；
    （2）求bn的表达式；
    （3）cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(x，2)，
    b
    =(2，1)    ，若
    a
    和
    b
    的夹角为锐角，则实数x的取值范围为
     
    ．

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    设向量
    a
    =（2，x-1），
    b
    =（x+1，4），则“x=3”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）

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    设向量a=(x,2),b=(x+n,2x)(n∈N*),函数y=a·b在［0,1］上的最小值与最大值的和为an,又数列{bn}满足:nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=()n-1+()n-2+…++1.

    (1)求证:an=n-1;

    (2)求bn的表达式;

    (3)cn=-an·bn,试问数列{cn}中,是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有cn≤ck成立?证明你的结论.

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