Question

将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91．现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为

 

．

Answer 1

分析：根据茎叶图中的数据，可知去掉的最低分为87，最高分为99，然后根据7个剩余分数的平均分为91，计算出x的值，然后根据方差公式进行计算即可．

解答：解：根据茎叶图中的数据，可知去掉的最低分为87，最高分为99，
∴剩余7个数为87，90，90，91，91，90+x，94，
∵7个剩余分数的平均分为91，
∴87+90+90+91+91+（90+x）+94=91×7，
解得x=4，
即剩余7个数为87，90，90，91，91，94，94，
∴对应的方差为

1

7

[(87-91)2+2(90-91)2+2(91-91)2+2(94-91)2]=

1

7

(16+2+18)=

36

7

，
故答案为：

36

7

．

点评：本题主要考查茎叶图的应用，利用平均数公式计算出x，然后根据方差的公式进行计算，考查学生的计算能力．要求熟练掌握相应的平均数和方差公式．