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【题目】已知a1≤a2,b1≥b2,则a1b1+a2b2与a1b2+a2b1的大小关系是________

【答案】a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1.

【解析】

比较大小,首先考虑作差法。由a1b1+a2b2-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)(b1-b2),判断该式的正负,就可以得出答案。

a1b1+a2b2-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)(b1-b2),因为a1≤a2,b1≥b2,所以a1-a2≤0,b1-b2≥0,于是(a1-a2)(b1-b2)≤0,故a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1.

故答案为:a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1.

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X

1

2

3

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