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(本题满分14分) 设向量α=(sin 2x,sin x+cos x),β=(1,sin x-cos x),其中x∈R,函数f(x)=αβ
(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ) 若f(θ)=,其中0<θ,求cos(θ)的值.
(Ⅰ)解:由题意得  f(x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x)
sin 2x-cos 2x=2sin (2x),
f(x)的最小正周期T=π.                           
(Ⅱ)解:若f(θ)=,则2sin (2θ)=
所以,sin (2θ)=
又因为0<θ,所以θ
θ时,cos(θ)=cos()=
θ时,cos(θ)=cos()=-cos=-
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