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    设ω＞0，函数y=sin(ωx+
    π
    3
    )-1    的图象向左平移
    2π
    3
    个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    3
    C、
    3
    2
    D、3
    分析：根据图象向左平移
    2π
    3
    个单位后与原图象重合，得到
    2π
    3
    是一个周期，写出周期的表示式，解出不等式，得到ω的最小值．
    解答：解：∵图象向左平移
    2π
    3
    个单位后与原图象重合∴
    2π
    3
    是一个周期
    ∴
    2π
    ω
    =T≤
    2π
    3

    ω≤3 所以最小是3
    故选D．
    点评：本题考查函数图象的变换，本题解题的关键是看出函数平移以后与原来的函数图象重合，得到平移的大小是函数的整个周期，这里只是整个周期，因此得到不等式．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
    （1）求f（x）的解析表达式；
    （2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S（t）．求S（t）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    2
    x
    +6    ，其中a为实常数．
    （1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （2）已知a=
    3
    4
    ，P1，P2是函数f（x）图象上两点，若在点P1，P2处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
    （3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x0时，若
    s(x)-t(x)
    x-x0
    ＞0    在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x2f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西）如图，|OA|=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为
    π
    6
    ，以A为圆心，AB为半径作圆弧
    BDC
    与线段OA延长线交与点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：m/s）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：m/s）沿圆弧
    BDC
    行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止．设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图象大致是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图，|OA|=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：m/s）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：m/s）沿圆弧行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止．设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图象大致是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：江西省高考真题 题型：单选题

    如下图，OA=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C，甲，乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：ms）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：ms）沿圆弧行至点C后停止，乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.

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