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    已知
    		3
    sinθ-
    sin(
    π
    2
    -2θ)
    cos(π+θ)
    •cosθ=1，θ∈（0，π），求θ的值．
    分析：利用诱导公式把条件变形，约分化成最简形式，用余弦的二倍角公式，提公因式根据角的范围解关于θ正弦的方程，最后是给值求角的题型．
    解答：解：由已知
    		3
    sinθ+cos2θ=1，
    ∴
    		3
    sinθ-2sin2θ=0，
    ∴sinθ（sinθ-
    		3
    2
    ）=0．
    ∵0＜θ＜π，
    ∴sinθ=
    		3
    2
    ，
    θ=
    π
    3
    ，或θ=
    2π
    3
    ．
    点评：题目最后已知一个角的某个三角函数式的值，求这个角的其他三角函数式的值，一般需用三个基本关系式及其变式，通过恒等变形或解  方程求解．
    练习册系列答案
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    已知
    		3
    sinθ-
    sin(
    π
    2
    -2θ)
    cos(π+θ)
    •cosθ=1，θ∈（0，π），求θ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知3sinβ=sin（2α+β），那么tan（α+β）•cotα的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．3D．2

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    已知3sinβ=sin（2α+β），求证：tan（α+β）=2tanα.

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