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    函数f（x）=-2exsinx的单调递减区间_______．
    因为f（x）=-2exsinx
    ∴f'（x）=-2
    		2
    exsin(x+
    π
    4
    )
    由f'（x）≤0，得2kπ-
    π
    4
    ≤x≤2kπ+
    3π
    4
    （k∈Z）
    故答案为：[2kπ-
    π
    4
    ，2kπ+
    3π
    4
    ](k∈Z)
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知及是实数集，e是自然对数的底数，函数f（x）=
    1+In(x+1)
    x
    的定义域为{x|x＞0，x∈R}
    （I）解关于x的不等式f（x2+1）＞
    2
    e-1
    ：
    （II）若常数k是正整数，当x＞0时，f（x）＞
    k
    x+1
    恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江二模）已知函数f（x）=
    (x-a)2
    lnx
    （其中a为常数）．
    （Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ） 当0＜a＜1时，设函数f（x）的3个极值点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3．证明：x1+x3＞
    2
    		e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ex-2x在区间[1，e]上的最大值为
    ee-2e
    ee-2e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx与g（x）=a2x2+ax+1（a＞0）
    （1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P，Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P，Q处的切线平行，求实数a的值；
    （2）f′（x）为f（x）的导函数，若对于任意的x∈（0，+∞），e
    1
    f′(x)
    -mx≥0    恒成立，求实数m的最大值；
    （3）在（2）的条件下且当a取m最大值的
    2
    e
    倍时，当x∈[1，e]时，若函数h（x）=f（x）-kf′（x）的最小值恰为g（x）的最小值，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+2）-
    x2
    2a
    ，（a为常数且a≠0），若f（x）在x0处取得极值，且x0∉[e+2，e2+2]，而f（x）≥0在[e+2，e2+2]上恒成立，则a的取值范围是（　　）

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