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    已知函数，x∈[1，3]，求函数的最大值和最小值。
    解：，
    设x1，x2是区间[1，3]上的任意两个实数，且x1＜x2，则

    ，
    由1≤x1＜x2≤3，得x1-x2＜0，(x1+1)(x2+1)＞0，
    于是f(x1)-f(x2) ＜0，即f(x1) ＜f(x2)，
    所以，函数是区间[1，3]上的增函数，
    因此，函数在区间[1，3]的两个端点上分别取得最大值与最小值，
    即在x=1时取得最小值，最小值是0，在x=3时取得最大值，最大值是。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1-
    42ax+a
    （a＞0且a≠1）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．
    （1）求a的值；  
    （2）当x∈（0，1]时，t•f（x）≥2x-2恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）若函数在区间(a，a+
    1
    2
    )    （其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证．
    n
    k=1
    [lnk+ln(k+1)]＞
    n2-n+1
    n+1
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=|x-1|+|x-2|+…+|x-2009|，则下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数f（x）区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
    2
    n+1
    （n∈N*，e为自然对数的底数，e=2.71828…）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)=
    -1，x＞0
    0，x=0
    1，x＜0
    ，函数f（x）=x2?g（x），则满足不等式f（a-2）+f（a2）＞0的实数a的取值范围是（　　）
    A、（-2，1）
    B、（-1，2）
    C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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